Към съдържанието

Viva Cognita at Facebook
Viva Cognita at Twitter
Viva Cognita at YouTube
- - - - -
Дата на публикуване 05 сеп 2015 09:38 | от раздел 4.1. Височини в триъгълник
Изразяване на ъгли Степен на точка Вписани четириъгълници Подобни триъгълници Тригонометрия

4.1.20

download ggb GeoGebra (.ggb) файл

Решение:


Условие:

Даден е триъгълник ABC с център на описаната окръжност O и височини AA_{1}, BB_{1} и CC_{1}.

Нека M е проекцията на C върху A_{1}B_{1}, а N е симетричната на C относно A_{1}B_{1}.

Да се докаже, че точките H, O, N и C_{1} лежат на една окръжност, където H е ортоцентърът нa триъгълник ABC.

0 Коментари



Тази секция и съдържанието в нея са създадени като допълнение към книгата "555 задачи по геометрия" на С. Димитров, Л. Личев и С. Чобанов.
Авторите поемат пълна отговорност за съдържанието, коментарите и модерирането на дискусиите в секцията.

Viva Cognita е партньорски проект на Института по математика и информатика на БАН, Съюза на математиците в България и VIVACOM