Дата на публикуване 07 сеп 2015 04:13 | от раздел 4.10. Правоъгълни триъгълници
Подобни триъгълници Теорема на Талес Отношения на отсечки
4.10. 3
Решение:
Условие:
Даден е правоъгълен триъгълник ABC с \angle ACB=90^{\circ} и височина CH\:(H\in AB).
Нека вписаните в \triangle AHC и \triangle BHC окръжности са с центрове I_1 и I_2. Точките X и Y са от страните AC и BC съответно и са такива, че I_1X\perp AC и I_2Y\perp BC.
Да се докаже, че правите XI_1 и YI_2 се пресичат върху AB.
Даден е правоъгълен триъгълник ABC с \angle ACB=90^{\circ} и височина CH\:(H\in AB).
Нека вписаните в \triangle AHC и \triangle BHC окръжности са с центрове I_1 и I_2. Точките X и Y са от страните AC и BC съответно и са такива, че I_1X\perp AC и I_2Y\perp BC.
Да се докаже, че правите XI_1 и YI_2 се пресичат върху AB.
Тази секция и съдържанието в нея са създадени като допълнение към книгата "555 задачи по геометрия" на С. Димитров, Л. Личев и С. Чобанов.
Авторите поемат пълна отговорност за съдържанието, коментарите и модерирането на дискусиите в секцията.
0 Коментари