Дата на публикуване 07 сеп 2015 04:40 | от раздел 4.12. Разни теореми и задачи
Синусова теорема на Чева
4.12. 7
Решение:
Условие:
Даден е триъгълник ABC.
Външно за него са избрани точките M и N, така че правите CN и CM да са изогонално спрегнати относно \angle ACB и \angle NAC=\angle MBC=90^{\circ}. Нека CH\:(H\in AB) е височината към AB в триъгълник ABC.
Да се докаже, че правите AM, BN и CH се пресичат в една точка.
Даден е триъгълник ABC.
Външно за него са избрани точките M и N, така че правите CN и CM да са изогонално спрегнати относно \angle ACB и \angle NAC=\angle MBC=90^{\circ}. Нека CH\:(H\in AB) е височината към AB в триъгълник ABC.
Да се докаже, че правите AM, BN и CH се пресичат в една точка.
Тази секция и съдържанието в нея са създадени като допълнение към книгата "555 задачи по геометрия" на С. Димитров, Л. Личев и С. Чобанов.
Авторите поемат пълна отговорност за съдържанието, коментарите и модерирането на дискусиите в секцията.
0 Коментари