Решение:
Условие:
Даден е равнобедрен триъгълник ABC с AC=BC, за който AC>AB.
Вписаната окръжност \omega се допира до AB и CA в точки M и N съответно. Точка P е от страната BC, такава че AP=AB. Нека I_{1} е центърът на вписаната в \triangle APC окръжност. Правите AI_{1} и MN се пресичат в точка K.
Да се докаже, че K е среда на AI_{1}.
Даден е равнобедрен триъгълник ABC с AC=BC, за който AC>AB.
Вписаната окръжност \omega се допира до AB и CA в точки M и N съответно. Точка P е от страната BC, такава че AP=AB. Нека I_{1} е центърът на вписаната в \triangle APC окръжност. Правите AI_{1} и MN се пресичат в точка K.
Да се докаже, че K е среда на AI_{1}.
Тази секция и съдържанието в нея са създадени като допълнение към книгата "555 задачи по геометрия" на С. Димитров, Л. Личев и С. Чобанов.
Авторите поемат пълна отговорност за съдържанието, коментарите и модерирането на дискусиите в секцията.
0 Коментари