Към съдържанието

Viva Cognita at Facebook
Viva Cognita at Twitter
Viva Cognita at YouTube
- - - - -
Дата на публикуване 30 авг 2015 00:55 | от раздел 4.5 Вписани окръжности
Тригонометрия

4.5.28

download ggb GeoGebra (.ggb) файл

Решение:


Условие:

Даден е триъгълник ABC.

Нека k_2 с център I_2 е окръжност, която се допира до отсечките AC и BC. Нека k_1 с център I_1 е окръжност, която се допира до AB в точка G, до AC и до k_2 в точка D. Нека k_3 с център I_3 е окръжност, която се допира до AB в точка T, до BC и до k_2 в точка F. Нека I е центърът на вписаната в триъгълник ABC окръжност.

Да се докаже, че точка I лежи на симетралата на отсечката, чиито краища са пресечните точки на отсечките AI и BI с описаната около \triangle GTF окръжност.

0 Коментари



Тази секция и съдържанието в нея са създадени като допълнение към книгата "555 задачи по геометрия" на С. Димитров, Л. Личев и С. Чобанов.
Авторите поемат пълна отговорност за съдържанието, коментарите и модерирането на дискусиите в секцията.

Viva Cognita е партньорски проект на Института по математика и информатика на БАН, Съюза на математиците в България и VIVACOM