Дата на публикуване 07 сеп 2015 02:37 | от раздел 4.7. Допиране до описаната около триъгълник окръжност
Теорема на Паскал Свойства на ъглополовящи
4.7. 6
Решение:
Условие:
Даден е триъгълник ABC с описана окръжност k.
Нека D е произволна точка от дъгата \widehat{AB} от k, несъдържаща C. Нека k_1 е окръжността, която се допира вътрешно до k в точка D и до правата BC в точка P. Нека k_2 е окръжността, която се допира вътрешно до k в точка D и до правата AC в точка H. Нека I е центърът на вписаната в триъгълник ABC окръжност.
Да се докаже, че точките H, I и P са колинеарни.
Даден е триъгълник ABC с описана окръжност k.
Нека D е произволна точка от дъгата \widehat{AB} от k, несъдържаща C. Нека k_1 е окръжността, която се допира вътрешно до k в точка D и до правата BC в точка P. Нека k_2 е окръжността, която се допира вътрешно до k в точка D и до правата AC в точка H. Нека I е центърът на вписаната в триъгълник ABC окръжност.
Да се докаже, че точките H, I и P са колинеарни.
Тази секция и съдържанието в нея са създадени като допълнение към книгата "555 задачи по геометрия" на С. Димитров, Л. Личев и С. Чобанов.
Авторите поемат пълна отговорност за съдържанието, коментарите и модерирането на дискусиите в секцията.
0 Коментари