Дата на публикуване 07 сеп 2015 02:40 | от раздел 4.7. Допиране до описаната около триъгълник окръжност
Единственост Свойства на ъглополовящи Изразяване на ъгли Подобни триъгълници
4.7.10
Решение:
Условие:
Даден е триъгълник ABC с описана окръжност k и вписана окръжност \omega.
Нека k_1 е полувписаната окръжност срещу върха C и нека тя се допира до k в точка K. Нека M\in \widehat{AKB} е произволна. Допирателните от M към \omega пресичат AB в точки E и F.
Да се докаже, че четириъгълникът MEFK е вписан.
Даден е триъгълник ABC с описана окръжност k и вписана окръжност \omega.
Нека k_1 е полувписаната окръжност срещу върха C и нека тя се допира до k в точка K. Нека M\in \widehat{AKB} е произволна. Допирателните от M към \omega пресичат AB в точки E и F.
Да се докаже, че четириъгълникът MEFK е вписан.
Тази секция и съдържанието в нея са създадени като допълнение към книгата "555 задачи по геометрия" на С. Димитров, Л. Личев и С. Чобанов.
Авторите поемат пълна отговорност за съдържанието, коментарите и модерирането на дискусиите в секцията.
0 Коментари