Към съдържанието

Viva Cognita at Facebook
Viva Cognita at Twitter
Viva Cognita at YouTube
- - - - -
Дата на публикуване 07 сеп 2015 02:43 | от раздел 4.7. Допиране до описаната около триъгълник окръжност
Лема на Саваяма Радикална ос Степен на точка Вписани четириъгълници Изразяване на ъгли Подобни триъгълници

4.7.14

download ggb GeoGebra (.ggb) файл

Решение:


Условие:

Даден е триъгълник ABC с описана окръжност k.

Нека D лежи на отсечката AB. Нека k_1 е окръжността, допираща се вътрешно до k в точка K от малката дъга \widehat{AC}, до AB и до CD. Нека k_1 се допира до AB в точка F и до CD в точка M. Нека I е центърът на вписаната окръжност в триъгълник ABC. Нека I_1 е центърът на вписаната окръжност в \triangle ADC.

Да се докаже, че петоъгълникът KI_1IMC е вписан.

0 Коментари



Тази секция и съдържанието в нея са създадени като допълнение към книгата "555 задачи по геометрия" на С. Димитров, Л. Личев и С. Чобанов.
Авторите поемат пълна отговорност за съдържанието, коментарите и модерирането на дискусиите в секцията.

Viva Cognita е партньорски проект на Института по математика и информатика на БАН, Съюза на математиците в България и VIVACOM