Дата на публикуване 07 сеп 2015 06:28 | от раздел 6.1. Допиращи се окръжности
Изразяване на ъгли Инверсия
6.1. 7
Решение:
Условие:
Даден е триъгълник ABC с описана окръжност k.
Нека k_1 е окръжност, която се допира вътрешно до k в точка C и лежи вътре в нея. Нека k_1 пресича отсечките AC и BC за втори път в точки M и N съответно. Нека k_1 пресича отсечката AB в точки P и Q. Нека k_2 е окръжност, която минава през P и Q, чийто център O лежи върху k_1 и която се допира до k.
Да се докаже, че правата MN се допира до k_2.
Даден е триъгълник ABC с описана окръжност k.
Нека k_1 е окръжност, която се допира вътрешно до k в точка C и лежи вътре в нея. Нека k_1 пресича отсечките AC и BC за втори път в точки M и N съответно. Нека k_1 пресича отсечката AB в точки P и Q. Нека k_2 е окръжност, която минава през P и Q, чийто център O лежи върху k_1 и която се допира до k.
Да се докаже, че правата MN се допира до k_2.
Тази секция и съдържанието в нея са създадени като допълнение към книгата "555 задачи по геометрия" на С. Димитров, Л. Личев и С. Чобанов.
Авторите поемат пълна отговорност за съдържанието, коментарите и модерирането на дискусиите в секцията.
0 Коментари