Дата на публикуване 06 сеп 2015 07:33 | от раздел 6.10. Разни задачи
Изразяване на ъгли Симедиана
6.10. 6
Решение:
Условие:
Даден е триъгълник ABC с описана окръжност k.
Допирателните към k през A и B се пресичат в точка E. Нека k_1 е окръжността, която минава през точките A и C и се допира до правата BC, а k_2 е окръжността, която минава през точките B и C и се допира до правата AC.
Нека k_1\cap k_2=\{C,F\}. Да се докаже, че точките C, F и E лежат на една права.
Даден е триъгълник ABC с описана окръжност k.
Допирателните към k през A и B се пресичат в точка E. Нека k_1 е окръжността, която минава през точките A и C и се допира до правата BC, а k_2 е окръжността, която минава през точките B и C и се допира до правата AC.
Нека k_1\cap k_2=\{C,F\}. Да се докаже, че точките C, F и E лежат на една права.
Тази секция и съдържанието в нея са създадени като допълнение към книгата "555 задачи по геометрия" на С. Димитров, Л. Личев и С. Чобанов.
Авторите поемат пълна отговорност за съдържанието, коментарите и модерирането на дискусиите в секцията.
0 Коментари