Дата на публикуване 12 сеп 2015 05:54 | от раздел 6.3. Три окръжности и общи допирателни
Синусова теорема на Чева
6.3. 8
Решение:
Условие:
Дадени са три окръжности в общо положение k_1, k_2 и k_3 с центрове и радиуси съответно I_1, I_2 и I_3 и r_1, r_2 и r_3, които нямат общи точки.
Нека B е вътрешният център на хомотетия за k_2 и k_3, D е вътрешният център на хомотетия за k_1 и k_3, F е вътрешният център на хомотетия за k_1 и k_2.
Да се докаже, че правите I_1B, I_2D и I_3F се пресичат в една точка.
Дадени са три окръжности в общо положение k_1, k_2 и k_3 с центрове и радиуси съответно I_1, I_2 и I_3 и r_1, r_2 и r_3, които нямат общи точки.
Нека B е вътрешният център на хомотетия за k_2 и k_3, D е вътрешният център на хомотетия за k_1 и k_3, F е вътрешният център на хомотетия за k_1 и k_2.
Да се докаже, че правите I_1B, I_2D и I_3F се пресичат в една точка.
Тази секция и съдържанието в нея са създадени като допълнение към книгата "555 задачи по геометрия" на С. Димитров, Л. Личев и С. Чобанов.
Авторите поемат пълна отговорност за съдържанието, коментарите и модерирането на дискусиите в секцията.
0 Коментари