Към съдържанието

Viva Cognita at Facebook
Viva Cognita at Twitter
Viva Cognita at YouTube
- - - - -
Дата на публикуване 12 сеп 2015 06:29 | от раздел 6.7. Диаметър на окръжност
Инверсия Радикална ос

6.7. 6

download ggb GeoGebra (.ggb) файл

Решение:


Условие:
Даденa e окръжност k с диаметър AB.

Върху k е избрана точка C, а H е петата на перпендикуляра, спуснат от C към AB. Построена е окръжност с център C и радиус CH, която пресича k в точките M и N. Означаваме с K средата на CH.

Да се докаже, че точките K, M и N лежат на една права.



Алтернативно решение:
Публикувано изображение
Ще използваме означенията от чертежа. Трябва да докажем, че K лежи на радикалната ос на двете окръжности. Но това е очевидно, защото H_1C=CH=HK_1, откъдето следва, че KH.KH_1=KC.KK_1.

0 Коментари



Тази секция и съдържанието в нея са създадени като допълнение към книгата "555 задачи по геометрия" на С. Димитров, Л. Личев и С. Чобанов.
Авторите поемат пълна отговорност за съдържанието, коментарите и модерирането на дискусиите в секцията.

Viva Cognita е партньорски проект на Института по математика и информатика на БАН, Съюза на математиците в България и VIVACOM