Дата на публикуване 12 сеп 2015 06:29 | от раздел 6.7. Диаметър на окръжност
Инверсия Радикална ос
6.7. 6
Решение:
Условие:
Даденa e окръжност k с диаметър AB.
Върху k е избрана точка C, а H е петата на перпендикуляра, спуснат от C към AB. Построена е окръжност с център C и радиус CH, която пресича k в точките M и N. Означаваме с K средата на CH.
Да се докаже, че точките K, M и N лежат на една права.
Алтернативно решение:
Ще използваме означенията от чертежа. Трябва да докажем, че K лежи на радикалната ос на двете окръжности. Но това е очевидно, защото H_1C=CH=HK_1, откъдето следва, че KH.KH_1=KC.KK_1.
Даденa e окръжност k с диаметър AB.
Върху k е избрана точка C, а H е петата на перпендикуляра, спуснат от C към AB. Построена е окръжност с център C и радиус CH, която пресича k в точките M и N. Означаваме с K средата на CH.
Да се докаже, че точките K, M и N лежат на една права.
Алтернативно решение:
Ще използваме означенията от чертежа. Трябва да докажем, че K лежи на радикалната ос на двете окръжности. Но това е очевидно, защото H_1C=CH=HK_1, откъдето следва, че KH.KH_1=KC.KK_1.
Тази секция и съдържанието в нея са създадени като допълнение към книгата "555 задачи по геометрия" на С. Димитров, Л. Личев и С. Чобанов.
Авторите поемат пълна отговорност за съдържанието, коментарите и модерирането на дискусиите в секцията.
0 Коментари