Към съдържанието

Viva Cognita at Facebook
Viva Cognita at Twitter
Viva Cognita at YouTube
Тема на месеца
VMath logo

Тема на юни 2017

Внимание! Аплетите към задачите (интерактивните помощни модели на условията - картинките към задачите, които ти помагат в решаването) в работния лист имат нужда от време, за да се заредят и покажат на екрана. Това време зависи от производителността на твоето устройство и може да бъде 10-50 секунди. Моля, изчакай да се заредят.

Дадена е билярдна маса ABCD с размери 1.3 х 2.3 метра.

За удобство ще считаме, че върхът А е разположен в началото на координатната система (Фиг. 1). Точките E и F са средите съответно на страните AD и AC. В точката G = (0.4, 0.2) е разположена билярдна топка, която може да бъде „изстрелвана“ в различни посоки. При достигане на дадена страна топката се отразява от нея по обичайния начин - под какъвто ъгъл топката отива към страната, под такъв ъгъл тя се отдалечава от нея.

Публикувано изображение

Фиг. 1

На фигура 2 точката G’ е огледален образ на G спрямо хоризонталната права през точката Х от ВС, в която става отразяването.


Публикувано изображение

Фиг. 2

Задача1.
Към коя точка Х=(1.3, х) от страната ВС следва да насочим билярдната топка, ако искаме след отразяване от страната ВС топката да попадне в Е?
Търси се втората координата х на точката Х с точност до десетохилядни.

Задача 2.
Към коя точка Х=(1.3, х) от страната ВС следва да насочим билярдната топка, ако искаме след отразяване от страната ВС топката да попадне в D?
Търси се втората координата х на точката Х с точност до десетохилядни.


Задача 3.
Към коя точка Х=(1.3, х) от страната ВС следва да насочим билярдната топка, ако искаме след отразяване от стената ВС топката да се насочи към страната CD и след отразяване от нея да попадне в точка Е?
Търси се втората координата х на точката Х с точност до хилядните.


Задача 4.
Към коя точка Х=(1.3, х) от страната ВС следва да насочим билярдната топка, ако искаме след последователно отразяване от страните ВС, СD и DA топката да мине през точка G?
Търси се втората координата х на точката Х с точност до хилядните.


Задача 5.
При условията от предишната задача, след преминаване през точка G топката ще продължи пътя си и ще стигне до точка Р от страната АВ.
Търси се първата координата на точката Р с точност до хилядните.




свали помощен файл във формат GeoGebra


 
Ако желаеш да участваш в месечното класиране, попълни твоите отговори тук.

Необходимо е да си влязъл в своя профил във Viva Cognita. Ако все още нямаш такъв - регистрирай се тук.

 

Други теми
  • Всеки месец ти даваме няколко задачи, обединени около обща тема
  • Реши задачите за забавление и за да упражниш знанията си
  • За улеснение ти даваме интерактивни аплети на GeoGebra, но можеш да ползваш и всички други помощни средства, които решиш, че ти трябват
  • Участвай със своите отговори в състезанието (изисква регистрация във Viva Cognita)
  • Печели всеки месец награди
Правила
Технически изисквания - тема на месеца
Лиса
Viva Cognita е партньорски проект на Института по математика и информатика на БАН, Съюза на математиците в България и VIVACOM