Към съдържанието

Viva Cognita at Facebook
Viva Cognita at Twitter
Viva Cognita at YouTube
Тема на месеца
VMath logo

Тема на февруари 2015

Внимание! Аплетите към задачите (интерактивните помощни модели на условията - картинките към задачите, които ти помагат в решаването) в работния лист имат нужда от време, за да се заредят и покажат на екрана. Това време зависи от производителността на твоето устройство и може да бъде 10-50 секунди. Моля, изчакай да се заредят.

Фирма Коза & Ко конструира играчки-автомобили без волан като на фиг.1 и ги тества за преодоляване на наклони.

Публикувано изображение
 

Задача 1. При тестването за спускане по наклона долнището на играчката Червена калинка се е опряла („задрала”) в точка P от AB. Размерите в сантиметри на играчката са дадени на фиг. 2. Търси се дължината на BP в сантиметри, с точност до десетите.

Публикувано изображение

свали помощен файл във формат GeoGebra 

Задача 2. Колко градуса е максималният наклон, по който може да се спусне Жълта костенурка (виж измеренията в сантиметри на фигура 3)?

Публикувано изображение


свали помощен файл във формат GeoGebra 

Задача 3. Каква може да е максималната дължина на АВ на Сребърен охлюв с радиус на колелата 14,7 cm, ако се изисква да преодолява максимален наклон 27%.

Помощ:
Наклонът на пътя се измерва в проценти и дава информация за изменение на височината при изкачване (спускане) по изминат път. За намиране колко процента е конкретен наклон се използва формулата (VB/AB).100=p%, като се имат предвид означенията на фиг. 4.
Публикувано изображение
Таблицата съдържа примери за съответствие между градусна и процентна мярка при измерване на наклон:
Публикувано изображение

 

Задача 4. Какъв е минималният радиус на кръговете, които Коза & Ко трябва да използва за колела на Двугърба камила с AB=112cm, за да може да преодолява безпрепятствено наклон 30%?

 

Задача 5. За Крилата мравка, която ще преодолява наклон 22% – изкачване и спускане, Коза & Ко ще използва гуми 26/70 R7. Освен това колата е издължена напред и назад (един вариант може да видите на фиг.5). Каква може да е максималната дължина на колата?

Публикувано изображение
Други теми
  • Всеки месец ти даваме няколко задачи, обединени около обща тема
  • Реши задачите за забавление и за да упражниш знанията си
  • За улеснение ти даваме интерактивни аплети на GeoGebra, но можеш да ползваш и всички други помощни средства, които решиш, че ти трябват
  • Участвай със своите отговори в състезанието (изисква регистрация във Viva Cognita)
  • Печели всеки месец награди
Правила
Технически изисквания - тема на месеца
Лиса
Viva Cognita е партньорски проект на Института по математика и информатика на БАН, Съюза на математиците в България и VIVACOM