Главна
GeoGebra за преподаватели
Учи и преподавай математика с GeoGebra
Дискусионен форум на курса и виртуална GeoGebra общност на български:
Тема 5: Функции
Съдържание:
- Поле за въвеждане на команди
- Математически функции
- Команди
- Командата IF (Ако)
- Условия за показване на обект
- Графики на функции
- Изследване на функция
- Нули
- Екстремум
- Първа производна
- Максимална и минимална стойност в интервал
- Тангента
1. Постройте графиката на функцията \( f(x) \ = \ -\frac {x}{2} \ ако \ x<=0 \ и \ f(x)=2x, \ ако \ x>0 \).
2. Постройте графиката на функцията \( f(x)\ = \ аx^2 + bx + c \) , намерете нейния екстремум, изследвайте в кои интервали функцията е растяща, съответно намаляваща. Покажете за кои стойности на x функцията взима положителни, съответно отрицателни стойности.
3. Постройте графиката на функцията \( f(x) \ = \ ax^3 + bx^2 + cx + d \) . Намерете нейните екстремуми, максималната и минималната й стойност в интервала [-2, 3]. Постройте допирателната към функцията в произволна точка; определете инфлексната точка. Постройте графиките на първа и втора производна.
Видеолекция на 20.10.2015 г., 18:00 часа:
Помощни материали:
Колеги, този аплет можете да използвате за изследване на квадратна функция.
Домашно:
1. Постройте графиките на функциите \( f(x) \ = \ x^2 + x – 5; \ f(-x); \ -f(x); \ f(x+c); \ f(x)+c \), където c е реално число.
2. Постройте графиката на функцията \( f(x) \ = \ 2x^2-x-3 \). Намерете нейния екстремум, нулите и максималната и минималната й стойност в интервала [-2, 2]. Покажете за кои стойности функцията има положителни, съответно отрицателни стойности.
3. Да се построи триъгълник по две страни и височина към едната от тях.
4. Две окръжности k и k' се пресичат в точки P и Q. Произволна права през P пресича k в точка А и k' – в точка В. Да се намери ГМТ на средите М на отсечката АВ.
Дискусия:
Ако имате въпроси по темата или желаете да обсъдите нещо с колегите, моля заповядайте!