Тема 5: Задачи

1. Постройте графиките на функциите \( f(x) \ = \ x^2 + x – 5; \ f(-x); \ -f(x); \ f(x+c); \ f(x)+c \), където c е реално число.

2. Постройте графиката на функцията \( f(x) \ = \ 2x^2-x-3 \). Намерете нейния екстремум, нулите и максималната и минималната й стойност в интервала [-2, 2].   Покажете за кои стойности функцията има положителни, съответно отрицателни стойности. 

3. Да се построи триъгълник по две страни и височина към едната от тях.

4. Две окръжности k и k' се пресичат в точки P и Q. Произволна права през  P пресича  k в точка А и k' – в точка В. Да се намери ГМТ на средите М на отсечката АВ.